Cos'è equazione di boltzmann?

L'equazione di Boltzmann è un'equazione che descrive l'evoluzione nel tempo di una funzione di distribuzione delle particelle in un sistema fisico. Prende il nome dal fisico austriaco Ludwig Boltzmann, che l'ha sviluppata nel XIX secolo.

L'equazione di Boltzmann descrive come la distribuzione delle particelle nel sistema cambia in risposta agli effetti di collisioni tra le particelle stesse. Queste collisioni possono causare cambiamenti nella velocità e nella direzione delle particelle nel sistema.

L'equazione di Boltzmann può essere scritta come:

δf/δt + v * ∇f + F * ∇vf = C[f]

dove:

• δf/δt è la derivata parziale della funzione di distribuzione f rispetto al tempo t,
• v è la velocità delle particelle nel sistema,
• ∇f è il gradiente spaziale di f,
• F è la forza che agisce sulle particelle,
• ∇vf è il gradiente di v rispetto allo spazio,
• C[f] rappresenta il termine di collisione, che tiene conto dell'effetto delle collisioni sul sistema.

L'equazione di Boltzmann viene utilizzata in diverse aree della fisica, come la meccanica dei fluidi, la fisica delle particelle e la termodinamica statistica. Viene impiegata per studiare il comportamento dei gas, dei plasma, dei fluidi e delle particelle cariche in un campo elettrico o magnetico.

L'equazione di Boltzmann è una delle equazioni fondamentali della fisica, ed è particolarmente utile per descrivere sistemi fuori dall'equilibrio. È stata oggetto di numerosi sviluppi teorici e applicazioni pratiche nel corso degli anni.